Analyse à plusieurs variables Analyse à plusieurs variables L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien à valeurs respectivement dans et dans . Du point de vue du mathématicien, l'analyse vectorielle est donc une branche de la géométrie différentielle. Cette dernière inclut l' analyse tensorielle qui apporte des outils plus puissants et une analyse plus concise entre autres des champs vectoriels. ...Wikipedia "Analyse vectorielle"
Un champ vectoriel incompressible ou solenoïdal est un champ vectoriel v de divergence nulle: ...Wikipedia "Champ incompressible"
En mathématiques, un champ de vecteurs est une construction qui associe un vecteur à chaque point de l' espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle. ...Wikipedia "Champ vectoriel"
En mécanique hamiltonienne, on définit le crochet de Poisson de deux grandeurs ...Wikipedia "Crochet de Poisson"
La dérivée partielle par rapport à la variable x est notée ou ou encore fx (où est appelé d rond, symbole de la dérivation partielle, à ne pas confondre avec , le delta minuscule de l'alphabet grec). ...Wikipedia "Dérivée partielle"
(Équation aux dérivées partielles) NB : En cours de traduction d'après l'article anglais Partial differential equation ...Wikipedia "Équation aux dérivées partielles"
En analyse vectorielle, l'équation de Laplace est une équation aux dérivées partielles, dont le nom est un hommage à Pierre-Simon Laplace. ...Wikipedia "Équation de Laplace"
L'espace d'état est la mémoire d'un système. Ce sont les paramètres, en nombre minimum, qui permettent de déterminer son état de façon univoque. ...Wikipedia "Espace d'état"
En mathématiques, Une fonction harmonique est une fonction deux fois continument dérivable : (Où U est un intervalle ouvert de ) qui satisfait l' équation de Laplace: ...Wikipedia "Fonction harmonique"
Formule de Massieu ...Wikipedia "Formule de Massieu"
Dans la branche des mathématiques de l' analyse réelle, l'intégration de Lebesgue est une théorie qui étend la notion d' intégrale représentant l'aire du domaine sous la courbe d'une fonction pas forcément définie sur . ...Wikipedia "Intégrale de Lebesgue"
En mathématiques, une intégrale de surface est une intégrale définie sur toute une surface qui peut être courbe dans l'espace. Pour une surface donnée, on peut intégrer sur un champ scalaire ou sur un champ vectoriel. ...Wikipedia "Intégrale de surface"
(Lagrangien) La solution est donnée par les équations d'Euler-Lagrange (en utilisant les conditions aux limites) : ...Wikipedia "Lagrangien"
En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est une matrice associée à une fonction vectorielle en ...Wikipedia "Matrice jacobienne"
(Nabla) Catégorie:Algèbre linéaire Catégorie:Analyse à plusieurs variables Catégorie:Physique ...Wikipedia "Nabla"
où est le Laplacien à variables d'espace, est le temps, et une constante positive, homogène à une vitesse. Cet opérateur est utilisé pour décrire la propagation des ondes à la vitesse dans l'espace-temps. ...Wikipedia "Opérateur d'Alembertien"
Un opérateur différentiel est un opérateur agissant sur des fonctions diférentiables. ...Wikipedia "Opérateur différentiel"
En calcul vectoriel, l'opérateur laplacien ou le laplacien est un opérateur différentiel égal à la somme de toutes les deuxièmes dérivées partielles non mixtes d'une variable dépendante. ...Wikipedia "Opérateur laplacien"
En calcul vectoriel, le Laplacien vectoriel (nommé vector laplacian en anglais) est un opérateur différentiel pour les champs vectoriels équivalant à la combinaison linéaire de l' Opérateur laplacien scalaire appliqué à chaque composante. ...Wikipedia "Opérateur Laplacien vectoriel"
En analyse mathématique, un opérateur pseudo-differentiel est une extension du concept familier d' opérateur différentiel, permettant notamment l'inclusion d'ordres de dérivation non entiers. Ces opérateurs pseudo-differentiels sont abondamment utilisés dans la théorie des équations aux dérivées partielles et en théorie quantique des champs. ...Wikipedia "Opérateur pseudo-différentiel"
Le terme mathématique de problème bien posé provient d'une définition de Hadamard. Il croyait que les modèles mathématiques de phénomènes physiques devraient avoir les propriétés suivantes : ...Wikipedia "Problème bien posé"
En Analyse vectorielle, le théorème du gradient et un théorème qui met en relation l'intégrale de volume du gradient d'un champ scalaire à l'intégrale de surface du même champ. ...Wikipedia "Théorème du gradient"
En Analyse vectorielle, le théorème du rotationnel et un théorème qui met en relation l'intégrale de volume du rotationnel d'un champ vectoriel à l'intégrale de surface du même champ. ...Wikipedia "Théorème du rotationnel"
La transformation de Legendre est une opération qui permet de "transformer" une fonction d'état d'un système en une autre fonction d'état. En fait, cette transformation permet de créer à partir d'une fonction d'état une autre fonction d'état mieux adapté à un problème particulier. ...Wikipedia "Transformation de Legendre"
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