Analyse complexe Analyse complexe L'approximant de Padé est une méthode d'approximation découverte par Henri Padé. Il a deux domaines d'application notables : l'arithmétique des nombres réels, et le développement en série des fonctions analytiques d'une variable. ...Wikipedia "Approximant de Padé"
En mathématiques, la conjecture de Hilbert-Pólya est une approche possible de l' hypothèse de Riemann, à l'aide de la théorie spectrale. ...Wikipedia "Conjecture de Hilbert-Pólya"
En mathématiques et plus particuliètement en analyse et en analyse complexe, la dérivée logarithmique d'une fonction dérivable ne s'annulant pas est la fonction: ...Wikipedia "Dérivation logarithmique"
Les équations de Cauchy-Riemann en analyse complexe, ainsi nommées en l'honneur d' Augustin Cauchy et Bernhard Riemann, sont deux équations aux dérivées partielles qui expriment une condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction soit holomorphe. ...Wikipedia "Équations de Cauchy-Riemann"
La fonction exponentielle est l'une des fonctions les plus importantes en mathématiques. ...Wikipedia "Exponentielle"
Une fonction analytique est une fonction qui peut s'exprimer localement comme une série entière convergente.En analyse complexe le résultat important est que les fonctions holomorphes sont analytiques. ...Wikipedia "Fonction analytique"
Dans l' analyse complexe, une fonction elliptique est, grossièrement parlant, une fonction définie sur le plan complexe qui est doublement-périodique (périodique dans deux directions). Les fonctions elliptiques peuvent être vues comme analogues aux fonctions trigonométriques (qui ont une seule période). ...Wikipedia "Fonction elliptique" Enjoy fr.shortopedia.com.
== K(k):intégrale elliptique complète de première espèce == ...Wikipedia "Fonction elliptique de Jacobi"
Les fonctions holomorphes constituent le pilier central de l'étude de l' analyse complexe; ce sont des fonctions définies sur un sous-ensemble ouvert du plan complexe , à valeurs dans et dérivables en tout point. ...Wikipedia "Fonction holomorphe"
Une fonction méromorphe est une fonction holomorphe dans le plan complexe, sauf éventuellement sur un ensemble de points isolés dont chacun est un pôle pour la fonction. Ces pôles sont des singularités. ...Wikipedia "Fonction méromorphe"
En mathématiques, une forme modulaire est une fonction analytique sur le demi-plan de Poincaré satisfaisant à une certaine sorte d' équation fonctionnelle et de condition de croissance. La théorie des formes modulaires par conséquent est dans la lignée de l' analyse complexe mais l'importance principale de la théorie tient dans ses connexions avec la théorie des nombres. ...Wikipedia "Forme modulaire"
La formule intégrale de Cauchy est un point essentiel de l' analyse complexe. Elle exprime le fait qu'une fonction holomorphe définie sur un disque est complètement déterminée par les valeurs qu'elle prend sur la frontière de ce disque. Elle peut aussi être utilisée pour exprimer sous forme d'intégrales toutes les dérivées d'une fonction holomorphe. ...Wikipedia "Formule intégrale de Cauchy"
L'identité d'Euler est la relation suivante : ...Wikipedia "Identité d'Euler"
En mathématiques, l'intégrale curviligne est une intégrale où la fonction à intégrer est évaluée sur une courbe. ...Wikipedia "Intégrale curviligne"
En mathématiques, un lacet est la modélisation d'une « boucle ». C'est une courbe continue et fermée, c'est-à-dire que ses extrémités sont confondues. La notion de lacet est utile en analyse complexe et en topologie. ...Wikipedia "Lacet (mathématiques)"
En mathématiques, il est tentant de généraliser la fonction logarithme naturel, définie sur , à une fonction définie sur qui serait la fonction logarithme complexe. ...Wikipedia "Logarithme complexe"
En analyse complexe, un pôle d'une fonction holomorphe est un certain type de singularité qui se comporte comme la singularité z = 0 de la fonction . Un pôle de la fonction f est un point a pour lequel f(z) tend vers l'infini lorsque z tend vers a. ...Wikipedia "Pôle (mathématiques)"
En mathématiques, une racine d'une fonction ƒ définie sur D est un point x de D où ƒ s'annule : ...Wikipedia "Racine (mathématiques)"
En analyse complexe, le résidu est un nombre complexe qui décrit le comportement de l' intégrale curviligne d'une fonction holomorphe aux alentours d'une singularité. Les résidus se calculent assez facilement et, une fois connus, permettent de calculer des intégrales curvilignes plus compliquées grâce au théorème des résidus. ...Wikipedia "Résidu (analyse complexe)"
En mathématiques, une série de Dirichlet, un des nombreux concepts nommés en l'honneur du mathématicien allemand Dirichlet, est une série de la forme ...Wikipedia "Série de Dirichlet"
En mathématiques, la série de Laurent d'une fonction complexe f(z) est la représentation de cette fonction en série entière qui inclut des termes de degré négatif. Elle peut être utilisée pour exprimer une fonction complexe dans le cas où l'extension en série de Taylor ne peut être appliquée. Les séries de Laurent furent nommées ainsi après leur publication par Pierre Alphonse Laurent en 1843. Karl Weierstrass ...Wikipedia "Série de Laurent"
En mathématiques, le développement en série de Taylor en un point a, d'une fonction f indéfiniment dérivable d'une variable réelle ou complexe sur un intervalle ouvert ]a-r, a+r[ est la série entière : ...Wikipedia "Série de Taylor"
En mathématiques et particulièrement en analyse fonctionnelle, une série entière est une série de la forme ...Wikipedia "Série entière"
Une singularité est un point de densité et de courbure d' espace-temps infinis que l'on ne peut pas traiter mathématiquement. À cet endroit, l' équation, la surface représentée par la fonction, etc., diverge ou dégénère, comme si elle formait un pli indéfroissable ou commençait à faire des bulles au lieu de rester plane et stable. ...Wikipedia "Singularité"
La sphère de Riemann est un objet classique des mathématiques ; intuitivement, c'est une sphère de dimension 2, donc une surface. ...Wikipedia "Sphère de Riemann" Made by fr.shortopedia.com.
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