Analyse réelle

L'analyse réelle est la branche de l' analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles. Elle étudie des concepts comme les suites et leurs limites, la continuité, la dérivation, l' intégration et les suites de fonctions. ...Wikipedia "Analyse réelle"

Le terme d'asymptote est utilisé en mathématiques pour préciser des propriétés éventuelles d'une branche infinie de courbe à accroissement tendant vers l'infinitésimal. C'est d'abord un adjectif d'étymologie grecque qui peut qualifier une droite, un cercle, un point ... dont une courbe plus complexe peut se rapprocher. C'est aussi devenu un nom féminin synonyme de droite asymptote. Le projet d'une définition uniforme n'étant pas raisonnable, cet article détaillera plusieurs situations. ...Wikipedia "Asymptote"

Le logarithme de base $b$ est la fonction réciproque de la fonction (dite fonction exponentielle de base $b$ ) qui à tout $x$ fait correspondre $b^x .$ On note $\log_b$ cette fonction logarithme de base $b$ . Et puisque $b^1 = b$ , il en résulte que $\log_b (b) = 1$ . La base du logarithme naturel, encore appelée base naturelle des logarithmes est le nombre de Neper $e$ . ...Wikipedia "Base (analyse)"

Les différentes classes de régularité sont définies à partir des dérivées itérées des fonctions, et de la continuité éventuelle de ces dérivées. ...Wikipedia "Classe de régularité"

En outre, si p < 1 , on peut aussi affirmer que la série de terme général $(x_n) \,$ est absolument convergente, donc convergente puisque $\mathbb{C}$ est complet. ...Wikipedia "Critère de Cauchy"

(Dérivation) : $\frac{d^2f}{dx^2}(x_0)$ ou bien $f$ (x_0) ...Wikipedia "Dérivation"

(Dérivée) De nos jours, la dérivation est une notion usuelle et couramment utilisée en analyse fonctionnelle. ...Wikipedia "Dérivée"

La constante mathématique $e$ (parfois appelée constante de Néper du nom du mathématicien écossais John Napier qui introduisit les logarithmes) est la base des logarithmes naturels. Le nombre e appelé nombre exponentiel par Euler en 1761, vaut approximativement : ...Wikipedia "E (nombre)"

La fonction exponentielle est l'une des fonctions les plus importantes en mathématiques. ...Wikipedia "Exponentielle"

En mathématiques, la fonction de compte des nombres premiers est la fonction comptant le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à un nombre réel x. Elle est notée $\pi(x)$ (à ne pas confondre avec la constante π). ...Wikipedia "Fonction de compte des nombres premiers"

(Fonction monotone) Exemple : pour tout $\ x \in \R$ , notons ici $\ \mathrm{E}(x)$ la partie entière de $\ x$ ; c'est l'unique entier $\ k \in \mathbb{Z}$ tel que $\ k \leq x < k + 1$ . ...Wikipedia "Fonction monotone"

En mathématiques, une fonction périodique est une fonction qui lorsqu'elle est appliquée à une variable, reprend la même valeur si on ajoute à cette variable une certaine quantité fixe appelée période. Des exemples de telles fonctions peuvent être obtenus à partir de phénomènes périodiques, comme l'heure indiquée par la petite aiguille d'une horloge, les phases de la lune, etc. ...Wikipedia "Fonction périodique"

Les fonctions presque périodiques sont des fonctions dont les propriétés ressemblent aux fonctions périodiques. ...Wikipedia "Fonction presque périodique"

(Fonction réglée) == Approche intuitive et positionnement du problème== ...Wikipedia "Fonction réglée"

La formule de Stirling, du nom du mathématicien James Stirling, donne un équivalent de la factorielle au voisinage de l' infini (quand n tend vers l'infini) : ...Wikipedia "Formule de Stirling"

En mathématiques, une fraction continuée est une expression telle que ...Wikipedia "Fraction continuée"

Une identité trigonométrique est une relation impliquant des fonctions trigonométriques et qui est vérifiée pour toutes les valeurs des variables intervenant dans la relation. ...Wikipedia "Identité trigonométrique"

Voici une liste d'identités utiles lorsqu'on travaille avec les logarithmes. Toutes sont valables à condition que les réels utilisés (a, b, et c) soient strictement positifs. En outre, ceux de ces nombres qui sont en indice ( base d'un logarithme) doivent être différents de 1. ...Wikipedia "Identités logarithmiques"

Nota : l'intégrande de l'intégrale de Gauss n'admet aucune primitive s'exprimant à l'aide des fonctions usuelles (exponentielle, etc.). Ceci oblige pour calculer cette intégrale à recourir à des méthodes plus ou moins "détournées", dont la plus classique et directe est celle qui utilise des intégrales doubles ; une autre méthode classique (élémentaire, mais nettement plus longue), fait appel aux intégrales de Wallis. ...Wikipedia "Intégrale de Gauss"

Dans la branche des mathématiques de l' analyse réelle, l'intégration de Lebesgue est une théorie qui étend la notion d' intégrale représentant l'aire du domaine sous la courbe d'une fonction pas forcément définie sur $\mathbb R$ . ...Wikipedia "Intégrale de Lebesgue"

En analyse réelle, l'intégrale de Riemann est une façon simple de définir l' intégrale d'une fonction sur un intervalle comme l'aire du domaine sous la courbe de la fonction. ...Wikipedia "Intégrale de Riemann"

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L'interpolation de Bernstein est une méthode ...Wikipedia "Interpolation de Bernstein"

(Limite (mathématiques)) Théorème de la continuité séquentielle: ...Wikipedia "Limite (mathématiques)"

De manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands. Cette définition intuitive n'est guère exploitable car il faudrait pouvoir définir le sens de "se rapprocher". Cette notion sous-entend l'existence d'une distance (la valeur absolue dans R, la norme dans C) mais on verra que l'on peut même s'en passer pourvu qu'on ait une topologie. Dans cet article, seront présentées d'abord la notion de limite de suite réelle, puis celle de suite complexe et seulement après, quite à être redondant, celle de limite sur un espace topologique. ...Wikipedia "Limite de suite"

En mathématiques, une fonction logarithme est une fonction définie sur $] 0; + \infty[$ à valeurs dans $\R$ , continue et transformant un produit en somme. Le logarithme de base a où a est un réel strictement positif différent de 1 est une fonction de ce type qui vérifie en outre $\log_a(a) = 1$ . ...Wikipedia "Logarithme"

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