Axiome Axiome (Archimédien) Soit (G,+,≤) un groupe commutatif totalement ordonné. ...Wikipedia "Archimédien"
On l'appelle aussi Axiome des parallèles. ...Wikipedia "Axiome d'Euclide"
L’axiome d’extensionnalité, ou axiome d’extension, intervient en logique, en mathématiques, et en informatique. C’est l’un des axiomes-clés de toute théorie axiomatique des ensembles et, en particulier, le premier axiome de la théorie ZF ( théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel ). ...Wikipedia "Axiome d'extensionnalité"
::Il stipule que pour tout ensemble x non vide, il existe un ensemble y appartenant à x et n'ayant aucun élément en commun avec x. ...Wikipedia "Axiome de fondation"
En mathématiques, l'axiome de l'ensemble des parties est l'un des axiomes de Zermelo-Fraenkel de la théorie axiomatique des ensembles. ...Wikipedia "Axiome de l'ensemble des parties"
ou en d'autres termes :
Il existe un ensemble A tel que, pour tout ensemble B quelconque, B n'est pas un élément de A. ...Wikipedia "Axiome de l'ensemble vide"
En théorie axiomatique des ensembles et dans les branches de la logique, des mathématiques, et de l'informatique, l'axiome de l'infini est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel. Il énonce qu'il existe un ensemble infini. ...Wikipedia "Axiome de l'infini"
Dans la théorie axiomatique des ensembles et les branches de la logique, des mathématiques , et de l' informatique, l'axiome de la paire est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel. ...Wikipedia "Axiome de la paire"
Dans la théorie axiomatique des ensembles et dans les branches de la logique, des mathématiques, et de l' informatique, l'axiome de la réunion est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, affirmant que, pour tout ensemble quelconque, il existe un ensemble qui contient exactement les éléments de tout élément de l'ensemble. ...Wikipedia "Axiome de la réunion"
L'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie axiomatique des ensembles. ...Wikipedia "Axiome du choix"
Les axiomes de Peano sont, en mathématiques, un ensemble d' axiomes de second ordre proposés par Giuseppe Peano pour définir l' arithmétique . ...Wikipedia "Axiomes de Peano"
En d'autres termes, cela signifie qu'il n'existe pas d'ensemble infini dont le cardinal serait strictement compris entre le cardinal de et celui de . On passe donc du dénombrable (ou discret), au continu, en faisant un seul bond. ...Wikipedia "Hypothèse du continu"
Dans la théorie axiomatique des ensembles et dans les branches de la logique, des mathématiques, et de l' informatique, le schéma d'axiome de remplacement est un schéma d'axiome dans la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel. ...Wikipedia "Schéma d'axiome de remplacement"
En logique mathématique, le théorème de Goodstein est un énoncé arithmétique qui est indécidable dans l'axiomatique des entiers naturels de Peano, mais peut être prouvé en utilisant l'axiomatique plus puissante de la théorie des ensembles, et plus particulièrement des ordinaux. Le théorème établit que toute suite de Goodstein se termine par 0. Il donne un exemple d'énoncé indécidable particulièrement simple, contrairement aux énoncés considérés dans le théorème d'incomplétude de Gödel. ...Wikipedia "Théorème de Goodstein" http://fr.shortopedia.com , this is it!
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