Calcul tensoriel Calcul tensoriel (Base naturelle (coordonnées curvilignes)) * La lettre l étant muette, on voit parfois écrit , avec le risque de confusion avec l'opérateur dérivation. ...Wikipedia "Base naturelle (coordonnées curvilignes)"
Échangeant i et l des produits internes du dernier terme, on voit que le premier terme le neutralise et l'on obtient ...Wikipedia "Contraction du symbole de Christoffel"
ATTENTION, par rapport à l'article Coordonnées polaires, on utilise dans cette catégorie la lettre à la place ...Wikipedia "Coordonnées cylindriques (coordonnées curvilignes)"
ATTENTION, par rapport à l'article Coordonnées polaires, on échange dans cette catégorie les lettres et , et on utilise la colatitude à la place de la latitude ...Wikipedia "Coordonnées sphériques (coordonnées curvilignes)"
(Divergence (coordonnées curvilignes)) Dans le cas d'un tenseur antisymétrique, on a ...Wikipedia "Divergence (coordonnées curvilignes)"
la racine carrée du déterminant du tenseur métrique vaut r et la ...Wikipedia "Divergence en coordonnées cylindriques"
En coordonnées sphériques, ...Wikipedia "Divergence en coordonnées sphériques" http://fr.shortopedia.com, there's no better way.
On obtient l'équation d'une géodésique en écrivant que sa longueur est minimale. ...Wikipedia "Équation géodésique"
(Équation géodésique et symbole de Christoffel) Paramétrisons la trajectoire par sa longueur s, c'est à dire posons . ...Wikipedia "Équation géodésique et symbole de Christoffel"
(Gradient (coordonnées curvilignes)) Si f est un champ scalaire indépendant du système de coordonnées, c'est un tenseur d'ordre 0, et sa dérivée partielle est égale à sa dérivée covariante. ...Wikipedia "Gradient (coordonnées curvilignes)"
Compte tenu de l'expression du tenseur métrique en coordonnées cylindriques, le gradient ...Wikipedia "Gradient en coordonnées cylindriques"
Compte tenu de l'expression du tenseur métrique en coordonnées sphériques, le gradient ...Wikipedia "Gradient en coordonnées sphériques"
Étant donné un système de coordonnées, la matrice du ...Wikipedia "Inverse de la matrice du tenseur métrique"
Le laplacien est la ...Wikipedia "Laplacien (coordonnées curvilignes)" This article is made on http://fr.shortopedia.com
Compte tenu de l'expression du tenseur métrique en coordonnées cylindriques, le laplacien ...Wikipedia "Laplacien en coordonnées cylindriques"
Compte tenu de l'expression du tenseur métrique en coordonnées sphériques, le laplacien ...Wikipedia "Laplacien en coordonnées sphériques"
le deuxième à sa valeur pour laquelle , etc. La somme des N termes ...Wikipedia "Nullité de la dérivée covariante du tenseur dualiseur"
Le produit contracté du tenseur métrique et de sa dérivée partielle change de signe lorsqu'on remonte ...Wikipedia "Produit du tenseur métrique et de sa dérivée partielle"
== Tenseur rotationnel == ...Wikipedia "Rotationnel (coordonnées curvilignes)"
(Rotationnel du rotationnel) == Formule classique en espace plan == ...Wikipedia "Rotationnel du rotationnel"
Le symbole de Christoffel est défini à partir de la dérivée partielle des vecteurs de la ...Wikipedia "Symbole de Christoffel (coordonnées curvilignes)"
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Le seul terme non constant du tenseur métrique en coordonnées cylindriques est , ...Wikipedia "Symbole de Christoffel en coordonnées cylindriques"
Les seuls termes non constants du tenseur métrique en coordonnées sphériques sont ...Wikipedia "Symbole de Christoffel en coordonnées sphériques"
Formule du symbole de Christoffel fonction de la dérivée partielle ...Wikipedia "Symbole de Christoffel fonction du tenseur métrique"
Le symbole de Levi-Civita d'ordre N, , aussi appelé pseudo-tenseur complètement antisymétrique d'ordre N, ...Wikipedia "Symbole de Levi-Civita d'ordre N" fr.shortopedia.com , this is it!
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