Construction géométrique Construction géométrique Un compas est un instrument de construction géométrique qui sert à comparer et à reporter des distances. Le verbe latin compassarer signifiait « mesurer avec ses pas ». ...Wikipedia "Compas (géométrie)"
Les constructions à la règle et au compas ont occupé les géomètres Grecs depuis les éléments d'Euclide. Elles ont conduit à l'élaboration de théorèmes comme le théorème de Gauss sur les polygones réguliers constructibles et le théorème de Wantzel sur les nombres constructibles. ...Wikipedia "Construction à la règle et au compas"
La duplication du cube est un problème classique de mathématiques. C'est un problème géométrique, faisant partie des trois grands problèmes de l'antiquité, avec la quadrature du cercle et la trisection de l'angle. Ce problème consiste à construire un cube, dont le volume est deux fois plus grand qu'un cube donné, à l'aide d'une règle et d'un compas. En 1837, Pierre-Laurent Wantzel établit un théorème donnant la forme des équations des problèmes impossibles à résoudre à la règle et au compas. L'équation de la duplication du cube est de cette forme, et est donc impossible à réaliser. ...Wikipedia "Duplication du cube"
Un nombre constructible à la règle et au compas est une longueur associée à deux points constructibles à la règle et au compas. ...Wikipedia "Nombre constructible"
La quadrature du cercle est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie. Il fait partie de trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la trisection de l'angle et la duplication du cube. Dans le plus ancien texte mathématique retrouvé, le Papyrus Rhind (~1650 av. J.-C.), le scribe Ahmès proposait déjà une solution approchée du problème. Le premier scientifique grec à s'intéresser à la question a été Anaxagore de Clazomènes. ...Wikipedia "Quadrature du cercle"
Le théorème de Gauss-Wantzel précise la condition nécessaire et suffisante pour qu'un polygone régulier soit constructible à la règle et au compas. ...Wikipedia "Théorème de Gauss-Wantzel"
Ce théorème, montré par Georg Mohr, affirme que si une construction géométrique est possible à la règle et au compas, alors elle est possible au compas seul. ...Wikipedia "Théorème de Mohr-Mascheroni"
Théorème démontré en fait par David Hilbert : on ne peut pas, avec un nombre fini d'opérations, trouver le centre d'un cercle avec une seule règle. ...Wikipedia "Théorème de Steiner"
La trisection de l'angle est un problème classique de mathématiques. C'est un problème géométrique, faisant partie des trois grands problèmes de l'antiquité, avec la quadrature du cercle et la duplication du cube. Ce problème consiste à diviser un angle en trois parties égales, à l'aide d'une règle et d'un compas. ...Wikipedia "Trisection de l'angle"
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