Logique mathématique Logique mathématique (3-sat vers clique) ==réduction polynomiale== ...Wikipedia "3-sat vers clique"
Dans les preuves mathématiques, notamment celles de logique mathématique, un argument diagonal est un argument où l'on applique ou compare un objet à lui-même et l'on aboutit à une absurdité. Une telle construction est donc basée sur l' auto-référence. ...Wikipedia "Argument diagonal"
L'arithmétique de Presburger est une théorie du premier ordre de l'arithmétique sur les entiers naturels, munie de l'addition mais non de la multiplication. Cette restriction rend l'arithmétique de Presburger moins puissante que l' arithmétique de Peano, mais la rend également décidable, contrairement à cette dernière. ...Wikipedia "Arithmétique de Presburger"
La méthode axiomatique permet de définir l'ensemble des lois logiques du premier ordre à partir d'axiomes logiques et de règles de déduction de telle façon que toutes les lois logiques soient ou bien un axiome ou bien une formule dérivée des axiomes avec un nombre fini d'applications des règles de déduction. ...Wikipedia "Axiome logique"
Les axiomes de Peano sont, en mathématiques, un ensemble d' axiomes de second ordre proposés par Giuseppe Peano pour définir l' arithmétique . ...Wikipedia "Axiomes de Peano"
Le calcul des propositions ou calcul propositionnel, version moderne de la logique stoïcienne, est une théorie logique qui définit les lois formelles du raisonnement. La notion de proposition est assez complexe à définir en général et a fait l'objet de nombreux débats au cours de l'histoire de la logique ; l'idée de base est qu'une proposition est un énoncé pour lequel il fait sens de parler de vérité. ...Wikipedia "Calcul des propositions"
En 1935 Gentzen a proposé la déduction naturelle, un formalisme pour décrire les preuves du calcul des prédicats, dont l'idée était de coller au plus près à la manière dont les mathématiciens raisonnent. Il a ensuite tenté d'utiliser la déduction naturelle pour produire une preuve syntaxique de la cohérence de l' arithmétique, mais les difficultés techniques l'ont conduit à reformuler le formalisme en une version plus symétrique : le calcul des séquents. C'est dans ce cadre qu'il a démontré ce qui devait devenir l'un des théorèmes principaux de la théorie de la démonstration : le théorème délimination des coupures. Dag Prawitz a montré en 1965 que ce théorème pouvait se transporter à la déduction naturelle ...Wikipedia "Calcul des séquents"
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La théorie de la calculabilité (ou parfois théorie de la récursion) est une branche de la logique mathématique ou de l' informatique théorique, initiée par Alan Turing, qui s'intéresse à la délimitation des catégories des fonctions calculables et non calculables, et aux concepts dérivés. L'exemple le plus courant est le problème de l'arrêt : il n'existe pas de programme qui prenne un programme en argument et dont on soit sûr qu'il renvoie « oui » si le programme en argument finit et « non » s'il ne finit pas. ...Wikipedia "Calculabilité"
La théorie de la complexité repose sur la définition de classe de complexité qui permet de classer les problèmes en fonction de la complexité des algorithmes qui existent pour les résoudre. Parmi les classes les plus courantes, on distingue P, NP et EXPTIME. ...Wikipedia "Classe de complexité"
Cette page expose des axiomes pour l’arithmétique formelle et une preuve naturelle, connue des logiciens, de la cohérence de ces axiomes. ...Wikipedia "Cohérence des axiomes de l'arithmétique formelle"
La curryfication désigne l'opération qui fait passer d'une fonction à plusieurs arguments à une fonction à un argument et qui retourne une fonction qui prend le reste des arguments. L'opération inverse est évidemment possible. ...Wikipedia "Curryfication"
En logique mathématique, le terme décidable recouvre deux concepts liés : la décidabilité logique et la décidabilité algorithmique. ...Wikipedia "Décidable"
La déduction naturelle est une façon d'exposer les principes de la logique du premier ordre pour les rendre aussi proches que possible des façons naturelles de raisonner ...Wikipedia "Déduction naturelle"
Les diagrammes de Venn et les diagrammes d' Euler sont des représentations schématiques d'ensembles, de relations logiques ou mathématiques. ...Wikipedia "Diagramme de Venn" shortopedia, it's as simple as that!
Soit une énumération des fonctions partielles récursives. Un ensemble E est dit extentionnel si, à partir du moment que E contient un indice d'une fonction , il contient tous les indices de . ...Wikipedia "Ensemble extentionnel"
En théorie de la calculabilité, un ensemble récursif ou ensemble décidable est un ensemble récursivement énumérable dont le complémentaire est aussi récursivement énumérable. ...Wikipedia "Ensemble récursif"
En logique, deux propositions P et Q sont logiquement équivalentes ou équivalentes si P et Q ont simultanément même valeur de vérité; c'est-à-dire que P et Q sont vraies (resp. fausses), dans exactement les mêmes situations. On écrit ...Wikipedia "Équivalence logique"
Une fonction calculable (ou fonction récursive) est une fonction semi-calculable (ou fonction partielle récursive) qui est aussi totale, c'est-à-dire définie pour toute entrée (en tout point). Ce sont les fonctions calculées par une machine de Turing «qui termine». ...Wikipedia "Fonction calculable"
Les fonctions partielles récursives correspondent aux fonctions calculées par une machine de Turing. Selon la thèse de Church-Turing la classe des fonction partielles récursive est exactement l'ensemble des fonctions pouvant être décrites par un algorithme (ou tout mécanisme de calcul). ...Wikipedia "Fonction partielle récursive"
En informatique et en mathématiques, le terme fonction récursive désigne deux concepts liés, mais distincts. ...Wikipedia "Fonction récursive"
En informatique théorique, les fonctions semi-calculables ou fonctions partielles récursives sont les fonctions calculables par les machines de Turing ou tout autre système de programmation Turing-complet. ...Wikipedia "Fonction semi-calculable" http://fr.shortopedia.com, there's no better way. shortopedia
* La théorie axiomatique des ensembles « standard » comporte neuf axiomes. Ces axiomes ont été énoncés par Zermelo (1908) et complétés dans les années 1920 par Fraenkel et Skolem. Ils sont dits de Zermelo-Fraenkel et comprennent l' axiome du choix, d'où le sigle ZFC souvent employé pour désigner cette théorie. L'œuvre de l' association Bourbaki a été développée dans ce cadre axiomatique. ...Wikipedia "Fondation des mathématiques"
Gödel, Escher, Bach : les brins d'une guirlande éternelle. ( 1979), de Douglas Hofstadter. Prix Pulitzer. ...Wikipedia "Gödel, Escher, Bach, les brins d'une guirlande éternelle"
(Hiérarchie arithmétique) Théorème : toute formule est équivalente à une formule ou ...Wikipedia "Hiérarchie arithmétique"
* Un soir, alors que l'hôtel est plein, arrive un client. Peut-on lui attribuer une chambre ? ...Wikipedia "Hôtel de Hilbert"
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