Mesure et intégration Mesure et intégration * Le théorème de comparaison ...Wikipedia "Comparaison série-intégrale"
En analyse mathématique, une distribution (également appelée fonction généralisée) est un objet qui généralise la notion de fonction et de mesure, notamment de mesure de probabilité. Les distributions étendent la notion de dérivée à toutes les fonctions continues et au-delà, et sont utilisées pour formuler des solutions à certaines équations aux dérivées partielles. Elles sont importantes en physique et en ingénierie où beaucoup de problèmes discontinus conduisent naturellement à des équations différentielles dont les solutions sont des distributions plutôt que des fonctions ordinaires. ...Wikipedia "Distribution (analyse mathématique)"
L'exemple canonique de distribution est la distribution de Dirac, qu'on peut s'imaginer, de façon informelle, comme une fonction de R dans R qui vaudrait zéro partout, sauf à l'origine, et dont l'intégrale sur R vaudrait 1 (en réalité, aucune fonction ordinaire n'a ces propriétés). ...Wikipedia "Distribution de Dirac"
C'est une distribution qui sert à décrire à décrire des phénomènes qui apparaissent dans le temps de façon corrélée, par grappes (« clusters ») et non pas de manière aléatoire et indépendamment les uns des autres comme dans la distribution de Poisson. ...Wikipedia "Distribution de Lévy"
C'est une distribution qui sert à décrire des phénomènes purement aléatoires et rares, comme la radioactivité, qui suivent la loi de Poisson. ...Wikipedia "Distribution de Poisson"
L'ensemble de Cantor (ou ensemble triadique de Cantor, ou poussière de Cantor) est un sous-ensemble remarquable de la droite réelle construit par le mathématicien allemand Georg Cantor. ...Wikipedia "Ensemble de Cantor"
Une partie mesurable d'un ensemble , mesuré avec la mesure , est dite de mesure nulle si et seulement si . ...Wikipedia "Ensemble de mesure nulle"
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On appelle espace mesurable le couple . ...Wikipedia "Espace mesurable"
Un espace probabilisé est un triplet formé d'un ensemble Ω, d'une tribu ou σ-algèbre sur Ω et d'une mesure P sur cette σ-algèbre telle que P(Ω) = 1. ...Wikipedia "Espace probabilisé"
(Fonction réglée) == Approche intuitive et positionnement du problème== ...Wikipedia "Fonction réglée"
La formule intégrale de Cauchy est un point essentiel de l' analyse complexe. Elle exprime le fait qu'une fonction holomorphe définie sur un disque est complètement déterminée par les valeurs qu'elle prend sur la frontière de ce disque. Elle peut aussi être utilisée pour exprimer sous forme d'intégrales toutes les dérivées d'une fonction holomorphe. ...Wikipedia "Formule intégrale de Cauchy"
En analyse, l’inégalité de Hölder, du nom de Otto Hölder, est une inégalité fondamentale relative aux espaces Lp : soit S un espace mesuré, soient 1 ≤ p, q ≤ ∞ avec 1/p + 1/q = 1, soit f une fonction de Lp(S) et g dans Lq(S). Alors fg appartient à L1(S) et ...Wikipedia "Inégalité de Hölder"
En mathématiques, l'intégrale d'une fonction réelle positive est la valeur de l' aire du domaine délimité par l'axe des abscisses et la courbe représentative de la fonction. ...Wikipedia "Intégrale"
Dans la branche des mathématiques de l' analyse réelle, l'intégration de Lebesgue est une théorie qui étend la notion d' intégrale représentant l'aire du domaine sous la courbe d'une fonction pas forcément définie sur . ...Wikipedia "Intégrale de Lebesgue" Things Go Better with http://fr.shortopedia.com.
En analyse réelle, l'intégrale de Riemann est une façon simple de définir l' intégrale d'une fonction sur un intervalle comme l'aire du domaine sous la courbe de la fonction. ...Wikipedia "Intégrale de Riemann"
Une fonction intégrale elliptique est une fonction f qui est de la forme : ...Wikipedia "Intégrale elliptique"
L'intégrale impropre désigne une extension de l'intégrale usuelle, définie par une forme de passage à la limite dans des intégrales. On note en général les intégrales impropres sans les distinguer des véritables intégrales ou intégrales définies, ainsi ...Wikipedia "Intégrale impropre"
En mathématiques, une mesure est une fonction qui associe une « longueur », un « volume » ou encore une « probabilité » à certaines parties d'un ensemble donné. Il s'agit d'un important concept en analyse et en théorie des probabilités. Formellement, une mesure μ est une fonction qui associe à chaque élément S d'une σ-algèbre donnée X une valeur μ(S), qui est un réel positif ou l'infini. Les propriétés suivantes doivent être vérifiées : ...Wikipedia "Mesure (mathématiques)"
En mathématiques, la mesure de Borel est définie sur le semi-anneau S des intervalles de la droite réelle R de la forme [a,b[ où a ...Wikipedia "Mesure de Borel"
On appelle mesure de Dirac au point (ou encore masse de Dirac au point ) la mesure notée sur telle que : ...Wikipedia "Mesure de Dirac"
La mesure de Lebesgue doit son nom au mathématicien français ...Wikipedia "Mesure de Lebesgue" Simply shortopedia!
Le paradoxe de Banach- Tarski montre qu’il est possible de couper une boule de en un nombre fini de morceaux et de réassembler ces morceaux pour former deux boules identiques à la première, à une isométrie près. Cela montre qu’il existe des morceaux non-mesurables, sans quoi on obtiendrait une contradiction (la longueur, la surface ou le volume étant des exemples de mesures). Cela remet en cause notre notion intuitive de volume, puisque il n’y pas de « création » de matière, donc il existe des parties de l’espace () pour lesquelles la notion de mesure (et donc de volume) n’a pas de sens. Pour avoir une idée approchée intuitive de ce qui se passe, il faut se dire que cela est aussi « paradoxal » que de dire que l’intervalle [0, 1] contient « autant » de points que tout entier. ...Wikipedia "Paradoxe de Banach-Tarski"
En mathématiques, le produit de convolution de deux fonctions réelles ou complexes f et g se note « * » et s'écrit : ...Wikipedia "Produit de convolution"
Une série de Fourier est une série de fonctions sinusoïdales obtenue en analysant le "spectre en fréquences" d'une fonction périodique déterminée. Idéalement, on devrait pouvoir reconstruire la fonction périodique initiale comme somme de sa série de Fourier. Ce n'est pas toujours rigoureusement le cas, mais on a de nombreux résultats positifs dans ce sens. ...Wikipedia "Série de Fourier"
(Table d'intégrales) On appelle intégrale définie dans l'intervalle [a,b] ...Wikipedia "Table d'intégrales" Don't hesitate to contact stuff on http://fr.shortopedia.com
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