Probabilités Probabilités En probabilités et en statistique, la corrélation (ou coefficient de corrélation) entre deux variables aléatoires est égale au rapport de leur covariance et du produit non nul de leurs écarts types (ou en anglais standard deviations) . Le coefficient de corrélation est compris entre -1 et 1. ...Wikipedia "Corrélation (mathématiques)"
On nomme covariance de valeurs le fait que leurs variations ne soient pas rigoureusement indépendantes. Cette covariance peut être chiffrée et fournir des indications quantitatives utiles. ...Wikipedia "Covariance"
En mathématiques, la distribution de Bernoulli, du nom du mathématicien suisse Jacques Bernoulli, est une distribution discrète de probabilité, qui prend la valeur 1 avec la probabilité p et 0 avec la probabilité . ...Wikipedia "Distribution de Bernoulli"
La distribution de Pareto est la formalisation du principe des 80-20, de la courbe A-B-C. ...Wikipedia "Distribution de Pareto"
L'écart type (ou déviation standard ou écart quadratique moyen) est un critère de dispersion. Il mesure l'écart à la moyenne observée (et non à la moyenne théorique) et correspond à la moyenne quadratique des écarts entre les valeurs observées et la moyenne de ces valeurs observées. Il se note avec la lettre de l' alphabet grec, σ (sigma minuscule), ou parfois Δ (Delta majuscule) . ...Wikipedia "Écart type"
Une équation différentielle stochastique (EDS) est ...Wikipedia "Équation différentielle stochastique"
Un espace probabilisé est un triplet formé d'un ensemble Ω, d'une tribu ou σ-algèbre sur Ω et d'une mesure P sur cette σ-algèbre telle que P(Ω) = 1. ...Wikipedia "Espace probabilisé"
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L'espérance mathématique est une valeur numérique permettant de mesurer le degré d'équité d'un jeu de hasard. Elle est égale à la somme des gains (et des pertes) pondérés par la probabilité du gain (ou de la perte). ...Wikipedia "Espérance mathématique"
En théorie des probabilités, un événement est un ensemble de résultats d'une épreuve aléatoire (un sous-ensemble de l' univers). Un événement étant souvent défini par une proposition, nous devons pouvoir dire, pour tout résultat de l'univers, si l'événement se réalise ou non. ...Wikipedia "Événement (mathématiques)"
En théorie des probabilités, on appelle évènement élémentaire ou éventualité un sous-ensemble de l' univers constitué d'un seul élément (autrement dit, un singleton). ...Wikipedia "Événement élémentaire"
Une Expérience aléatoire est un processus dont le résultat est incertain. ...Wikipedia "Expérience aléatoire"
En probabilité, la fonction de répartition d'une variable aléatoire X est la fonction qui à tout réel associe ...Wikipedia "Fonction de répartition"
En Théorie des probabilités, l'inégalité de Markov donne une borne supérieur pour la probabilité qu'une fonction non-négative d'une variable aléatoire soit supérieur ou égale à une constante positive. Cette inégalité à été nommée ansi en l'honneur de Andrei Markov. ...Wikipedia "Inégalité de Markov"
On nomme inférence bayésienne la démarche logique permettant de calculer ou réviser la probabilité d'une hypothèse. Cette démarche est régie par l'utilisation de règles strictes de combinaison des probabilités, desquelles dérive le théorème de Bayes. Dans la perspective bayésienne, une probabilité n'est pas interprétée comme le passage à la limite d'une fréquence, mais plutôt comme la traduction numérique d'un état de connaissance (le degré de confiance accordé à une hypothèse, par exemple; voir théorème de Cox-Jaynes). ...Wikipedia "Inférence bayésienne"
Dans la théorie des probabilités et la théorie de l'information, l'information mutuelle de deux variables aléatoires est une quantité mesurant la dépendance statistique de ces variables. Elle se mesure en bit. ...Wikipedia "Information mutuelle"
Le lemme d'Itô, ou encore formule d'Itô ...Wikipedia "Lemme d'Itô"
La loi des grands nombres a été formalisée au lors de la découverte de nouveaux langages mathématiques. ...Wikipedia "Loi des grands nombres"
Soit X1,...,Xn une suite de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées telle que E()est finie, alors la moyenne empirique des Xi (i=1,...,n) converge presque surement vers E(X1) quand n tend vers l'infini. ...Wikipedia "Loi forte des grands nombres"
Une marche au hasard est une trajectoire composée de pas « hasardeux ». Elle peut servir à modéliser des phénomènes naturels. Ainsi le mouvement brownien fut introduit pour décrire le mouvement de grains de pollens immergés dans l'eau. En mathématiques ou en informatique, on étudie souvent des marches au hasard pour parcourir des grilles ou des réseaux complexes. C'est par exemple la méthode utilisée par le moteur de recherche Google pour parcourir, identifier et classer les pages du réseau internet. ...Wikipedia "Marche au hasard"
Une martingale est une technique permettant d'augmenter les chances de gain aux jeux de hasard. Le principe dépend complètement du type de jeu qui en est la cible, mais le terme est accompagné d'une aura de mystère qui voudrait que certains joueurs connaissent des techniques secrètes mais efficaces pour tricher avec le hasard. Par exemple, de nombreux joueurs (ou candidats au jeu) cherchent LA martingale qui permettra de battre la banque dans les jeux les plus courants dans les casinos (des institutions dont la rentabilité repose presque entièrement sur la différence - même faible - qui existe entre les chances de gagner et celles de perdre). ...Wikipedia "Martingale"
En statistiques, une matrice de corrélation regroupe les corrélations de plusieurs variables entre elles, les coefficients indiquant l'influence que les variables ont les unes sur les autres. ...Wikipedia "Matrice de corrélation"
Une matrice de variance-covariance est une matrice carrée caractérisant les interaction (linéaires) entre variables aléatoires . Son terme générique est donné par ...Wikipedia "Matrice de variance-covariance"
En mathématiques, une matrice stochastique (aussi appelée matrice de Markov) est une matrice carrée dont chaque élément est un réel compris entre 0 et 1 et dont la somme des éléments de chaque ligne (ou de chaque colonne) vaut 1. Cela correspond, en probabilité, à la matrice de transition d'une chaîne de Markov finie. ...Wikipedia "Matrice stochastique"
On appelle méthode de Monte-Carlo toute méthode visant à calculer une valeur numérique, et utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Le nom de ces méthodes fait allusion aux jeux de hasard pratiqués à Monte-Carlo. ...Wikipedia "Méthode de Monte-Carlo"
La notion de moment en mathématiques, notamment en calcul des probabilités, a pour origine la notion de moment en physique. ...Wikipedia "Moment (mathématiques)"
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