équation polynomiale équation polynomiale En mathématiques, il existe plusieurs notions de discriminant. Cette notion n'est pas à confondre avec celle du déterminant. ...Wikipedia "Discriminant"
Les équations cubiques se posaient chez les Grecs vers 300 avant Jésus-Christ. Ils les auraient résolues géométriquement, par intersection de coniques ( ellipses, paraboles et hyperboles). ...Wikipedia "Équation cubique"
Une équation du premier degré est une équation dans laquelle les puissances de l'inconnue ou des inconnues sont de degré 1 et 0 uniquement comme les problèmes de proportionnalité simple. Au pire, ce peut être une équation quelconque qui s'y ramène par des manipulations algébriques. ...Wikipedia "Équation du premier degré"
(Équation du second degré)
Soit α un réel, tel que :
On sait qu'un carré ne peut être négatif, donc .
Or, additionner deux nombres positifs dont l'un est strictement positif n'est jamais égal à zéro sur . Donc, si , il n'existe aucune racine réelle au trinôme. ...Wikipedia "Équation du second degré"
En mathématiques, on appelle équation polynomiale un problème de la forme ...Wikipedia "Équation polynomiale"
En mathématique, une équation quartique est une équation polynomiale de degré quatre. ...Wikipedia "Équation quartique"
Une équation quintique est une équation polynomiale dans laquelle le plus grand exposant de la variable indépendante est cinq. Par exemple, ...Wikipedia "Équation quintique"
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La méthode de Cardan, imaginée et mise au point par Jérôme Cardan dans son ouvrage Ars Magna publié en 1545, est une méthode permettant de résoudre toutes les équations du troisième degré. ...Wikipedia "Méthode de Cardan"
La méthode de Descartes dite par coefficients indéterminés permet de résoudre les équations du second, mais surtout du quatrième degré. ...Wikipedia "Méthode de Descartes"
La méthode de Ferrari imaginée et mise au point par Ludovico Ferrari permet de résoudre les équations du quatrième degré. ...Wikipedia "Méthode de Ferrari"
La méthode de Sotta, imaginée et mise au point par Bernard Sotta, permet de résoudre toutes les équations du troisième degré et peut se généraliser à certaines équations de degré supérieur ou égal à 4 si les coefficients de ces équations vérifient certaines conditions. ...Wikipedia "Méthode de Sotta"
(Relations entre coefficients et racines) == Cas du second degré == ...Wikipedia "Relations entre coefficients et racines"
Le théorème d'Abel ou théorème de Ruffini-Abel peut s'énoncer ainsi : ...Wikipedia "Théorème d'Abel (algèbre)"
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